28.1.2 锐角三角函数（余弦、正切） 导学案 学习目标：（1）知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。（2）会求一个锐角的余弦和正切。学习：理解余弦、正切的概念。学习过程：一、引入： 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,当∠A确定时，它的对边与斜边之比是一个 。我们把锐角Ａ的对边与斜边的比叫做∠A的______，记作______。即SinA= _________=____2、既然在Rt△ABC中，∠C＝90°,当∠A确定时，它的对边与斜边之比随之确定，那么∠A的其他边的比也随之确定吗？二、自 主学习：认真阅读课本内容，完成下列问题：在Rt△BC中，∠C=90°，1.我们把锐角A的邻边 与斜边的比叫做∠A的 ，记作cosA，即cosA＝ 2.把锐角 A的对边与邻边的比叫做∠A的 ，记作tanA，即tanA＝ ,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的 。三、尝试应用：1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝9，b＝12，则c＝______， sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．如图：P是∠ 的边OA上一点 ，且P点的坐标为（3，4），则cos ＝_______. 在 中，∠C＝90°，如果 那么 的值为（） A． B． C． D． 4、如图P为 ⊙O外一点，PA切⊙O点A，且PO=5，PA=4，则sin∠APO=( ) A． B． C． D． 5、 已知Rt△ABC中， 求AC、AB和cosB．四、当堂：1.在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值、余弦值和正切值 ( )A.没有变化 B.都扩大5倍 C.都缩 小5倍 D.不能确定2.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB= ，则cosA等( )A. B. C. D. 3.在△ABC中，∠C＝90°，AC= ，AB= ， 则cosB的值为( )A. B. C. D. 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ,BC=15,则AC=_______.5.如图,△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，求sinB的值. 6.如图，在△AB C中，AB=AC,AD⊥B CD点，BE⊥ACE点,AD=BC,BE=4.求:（1）tanC的值；（2 |
