课题: 锐角三角函数的意义 （第1）教学目标：1．了解直角三角形的锐角固定时，它的意两边的比值都是定值．2．理解锐角三角函数的意义，会求锐角的三角函数值．3．认识事物之间相互转化又相互作用的辩证关系．教学：理 解锐角三角函数的 意义，会求锐角 的三角函数值．教学难点：理解意一个锐角都有三角函数值，且当角一定时，它的三角函数值随之确定． 【学前准备】1．如图，一机器人从斜坡的坡底A出发沿斜坡AB向上爬行，若∠ A=30°，（1）当机器人爬行距离AD为20米时，机器人上升的高度是多少 米？若爬行距离为40米时呢？ （2）当机器人爬行到斜坡AB上的意一个位置时，机器人上升的高度与爬行距离有关系？ （3）当机器人爬行到斜坡AB上的意一个位置时，机器人与坡底A的水平距离与它上升的高度、爬行距离分别有什么关系？想一想：若∠A=45°时，如解决上述三个问题？在直角三角形中，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？意画Rt△ABC和Rt△ADE，使得∠ACB=∠AED=90°，∠A=∠A，那么 与 有什么关系？ 与 有什么关系？ 与 有什么关系？你能解释一下吗？【探究】问题1：根据同学们的预习，请同学探讨下列 问题： 1．如图，一机器人从斜坡的坡底A出发沿斜坡AB向上爬行，若∠A是一个定值．当机器人爬行到斜坡AB上的意一个位置时，机器人上升的高度、机器人与坡底A的水平 距离以及爬行距离的比值是否会随着爬行位置的变化而变化？为什么？教师二次备课 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的 ，记作 ．即sinA= ．（2）锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的 ，记作 ．即cosA= ．（3）锐角A的对边与邻边的比叫做∠A 的 ，记作 ．即tanA= ．锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数值．3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，求∠A、∠B的三角函数值．【小结】如求直角三角形中某一个锐角的三角函数？ 【】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，求∠A、∠B 的三角函数值．【拓展】已知点A是直线 与 轴的交点，点B在第四象限且在直线 上，线AB的长度是 ．将直线 绕点A旋转，记点B的点是B1．（1）若点B与B1关 轴对称 ，求点B1的坐标；（2）若点B1恰 |
