课题: 锐角三角函数的意义 （第2）教学目标：1．能运用锐角三角函数解决直角三角形问题．2．认识事物之间相互转化又相互 作用的辩证关系．教学：能运用锐角三角函数解决直角三角形问题．教学难点：理解解题过程的思想法． 【学前准备】1．Rt△CDE中，∠D=90°，CD=4，CE=8，求∠C、∠E的四个三角函数值．2．已 知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9 ．（1）求 的值；（2）若BD＝10，求sinA的值．【探究】问题1 ：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA= ，求 cosA，tanB的值．想一想：若删除题设中的BC=6，能否求出cosA，tanB的 值？问题2：如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在直角边AB上，且∠DCB=∠A．（1）求证：△ABC∽△CBD（2）若AB=9，BD=4，求tan∠DCB及sin∠A CD的值．【小结】请同学们说说解决上述问题的法：【】1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA= ，求sinA，cosB的值．2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，求sinA的值．教师二次备课 【拓展】已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC上一点，且∠B＝∠BAD．（1）若AD : AB=2 : 3，且△ACD的长为15，求△ABC的长．（2）若 AD : BC=1 : 3，求tanC的值． 【 】1．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8， si nA= ，求sinB及tanA的值． 2．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是AB，AC的中点，连结CD，AB=6，BC=4． (1) 求证：DE⊥AB(2) 求∠EDC的正弦值和正切值． |
