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锐角三角函数的意义导学案(第3课时)

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课题: 锐角三角函数的意义 (第3)教学目标:1.理解30°,45°,60°这三个特殊锐角三角函数值的求法,并记忆.2.已知直角三角形的除直角两个元素(至少有一元素是边),求其他未知元素.3.认识事物之间相互转化又相互作用的辩证关系.教学:求解直角三角形.教学难点:选择恰当的法求解直角三角形. 【学前准备】1.已知 为直角三角形的一个锐角,则: , , 2.根据右图,填写下表:30°45°60°sinAcosAtanA3.求下列各式的值:(1)    (2)tan30°-sin60°·sin30°    (3)cos260°+ sin260° (4) -tan45°     (5) 1-2 sin30° cos30°    (6)3tan30°-tan45°+2 sin60°    【探究】问题1:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,求AC,BC.想一想:在Rt△ABC中,已知∠A和AB,如求AC,BC?问题2:如图,在Rt△AB C中,∠C=90°,AC=6,tanA= ,求BC,AB.想一想:在Rt△ABC中,已知一个锐角和一条边,如求其它的边?教师二次备课                           问题3:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB= ,BC = ,求∠A的度数.想一想:在Rt△ABC中,已知两边,如求第三边和锐角?【小结】请同学们说说求解直角三角形的法:【】1.在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)已知BC= ,AB=4,则∠B =         ;(2)已知AC=3,∠A=60°,则BC=          ;2.在Rt△ABC中,∠C=90°,A C = ,B C= ,求∠A,∠B的度数 .【】1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,则∠A =      ,∠B =       .2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC= ,则AB=      ,∠A=      . 3.Rt△ABC中,∠C=90°,BC、AC、AB所对的边分别为 、 、 ,则下列各式中,不正确的是(   )A.     B.    C.   D . 4.Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA = ,则BC的长为 (   )A.6        B.8       C.3       D.45.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6,求AB,BC.【拓展】设△A1B1C1的面积是 ,△A2B2C2的面积为

 

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