28.2.2应用举例（第一） 当堂一、选择题 1.如图，电线杆AB的中点C处有一标物，在地面D点处测得标物的仰角为45°，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为( )A.a B.2a C. D. 2..AE、CF是锐角△ABC的两条高，如果AE∶CF=3∶2，则sinA∶sinC等( )A.3∶2 B.2∶3 C.9∶4 D.4∶9 (第1题图 ） （第3题图） （第4题图）二、填空题 3.如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底 边上的高AD=________.4.如图，是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经坐在池底中心O观赏月亮，则 它们看见月亮的最大视角∠COD=_______度(不考虑青蛙的身 高 ).三、解答题： 5.如图，小想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上，小测得树底B的俯角为60°，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5米的正形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小 算出树的 高度AB约多少米？(结果保留1位小数 ) 6.如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°.已知AB=20 米，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地 面的高度(结果保留一位小数). 28.2.2应用举例（第一）当堂答案一、选择题1.B, 2.B二、填空题 3.5, 4.90o三、解答题：5.解：如图，在Rt△ABC中，AC=BD=3米，tan∠BCA= ，所以AB=AC×tan∠BCA=3×tan60°=3× ≈5.2 (米).答：树的高度AB约为5.2米.6.解：作CD⊥AB,垂足为D.设气球离地面的高度是x米.在Rt △ACD中，∠CAD=45°，所以AD=CD=x.在Rt△CBD中，∠CBD=60°，所以tan60°= ，BD= .因为AB=AD－BD， 所 以20=x－ .解得x≈47.3(米).答：气球离地面的高度约是47.3米. |
