第2 与向角、坡角有关的解直角三角形应用题题知识点1 利用向角解直角三角形1．如图，某人从O点沿北偏东30°的向走了20米到达A点，B在O点的正东，且在A的正南，则 此时AB间的距离是________米．(结果保留根号) 2．(百色)有一轮船在A处测得南偏东30°向上有一小岛P，轮船沿正南向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°向上，按原向再航行10海里到C处，测得小岛P在正东向上，则A、B之间的距离是( )A．10海里 B．(10－10)海里C．10海里 D．(10－10)海里 3．(昭通)小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图所示)．小船从P处出发，沿北偏东60°向划行200米到A处，接着向正南向 划行一时间到B处．在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的向上， 这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73) 知识点2 利用坡度(角)解直角三角形4．(聊城)河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比为1∶，则AB的长为( )A．12米 B．4米C．5米 D．6米 5．如图，在坡度为1∶2的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米． 6．(昆明)如图，为了缓解交通拥堵，便行人，在某街道计划修建一座横 断面为梯形ABCD的过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角∠BAD为35°，斜坡CD的坡度为i＝1∶1.2(垂直高度CE与水平宽度DE的比)，上底BC＝10 m，天桥高度CE＝5 m，求天桥下底AD的长度．( 结果精确到0.1 m，参考数据：sin35°≈ 0.57，cos35°≈ 0.82，tan35°≈ 0.70) 中档题7．(铜仁)如图，一艘轮船 航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的向，轮船从B处继续向正东向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的向．已知在小岛围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？(≈1.732) 8．(遵义)如图，一楼房AB后有一假山，其坡度 为i＝1∶，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝25米，与亭子距离CE＝20米，小丽从楼房顶测得 |
