28.2 解直角三角形(4)班级 姓名 座号 月 日主要内容:运用解直角三角形的知识解决航行、斜坡等问题一、:1.(课本95页)海中有一个小岛 ,它的围 海里内有暗礁,渔船鱼群由西向东航行,在 点测得小岛 在北偏东 向上,航行 海里到达 点,这时测得小岛 在北偏东 向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险? 2.(课本95页)如图,拦水坝的横断面为梯形 (图中 是指坡面的铅直高度 与水平宽度 的比),根据图中数据求: (1)坡角 和 (精确到 )；(2)斜坡 的长(精确到 ). 二、:1.(课本96页)如图,在山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是 .测得斜坡的倾斜角是 ,求斜坡上相邻两树间的坡面距离(精确到 ).2.(课本97页)为便行人,打算修建一座高 的过街天桥,已知天桥的斜面坡度为 ,计算斜坡 的长度(精确到 ).3.(课本97页)如图,某海域直径为 海里的暗礁区中心有一哨所 ,值班人员发现有一轮船从哨所正西向 海里的 处向哨所驶来,哨所及时向轮船发出了危险信号,但轮船没有收到信号,又继续前进了 海里到达 处,此时哨所第二次发出紧急信号.(1)若轮船收到第一次信号后,为避免触礁,航向改变角度至少为东偏北 度,求 的值.(2)当轮船收到第二次信号时,为避免触礁,轮船航向改变的角度至少应为多少(精确到 )？4.气象台发布的卫星云图显示,代号为 的台风在某海岛(设为点 )的南偏东 向的 点生成,测得 .台风中心从点 以 的速度向正北向移动，经 后到达海面上的点 处.因受气旋影响,台风中心从点 开始以 的速度向北偏西 向继续移动.以 为原点建立如图所示的直角坐标系．(1)台风中心生成点 的坐标为________________,台风中心转折点 的坐标为____________________；(结果保留根号)(2)已知距台风中心 范围内均会受到台风侵袭.如果某城市(设为点 )位点 的正北向且处台风中心的移动路线上,那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？参考答案一、:1.(课本95页)海中有一个小岛 ,它的围 海里内有暗礁,渔船鱼群由西向东航行,在 点测得小岛 在北偏东 向上,航行 海里到达 点,这时测得小岛 在北偏东 向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险? 解:过点 作 点 ,由题意,得 , 在Rt 中, ∴ 在Rt 中, ∴ 又∵ ∴ 解得 ∴没有触礁危险2.(课本95页)如图,拦水坝的横断面为梯形 |
