28.2《解直角三角形及其应用》练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1． 中，已知 ，则 的面积是 A. B. 4 C. D. 22．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sin A= ，AC= ，那么BC的值为（ ）A. 2 B. 4 C. D. 63．如图，一小型水库堤坝的横断面为直角梯形，坝顶BC宽6m，坝高14m，斜坡CD的坡度 ：2，则坝底AD的长为 A. 13m B. 34m C. D. 40m4．根据所给条件解直角三角形，结果不能确定的是( )①已知一直角边及其对角 ②已知两锐角 ③已知斜边和一锐角 ④已知一直角边和一斜边A. ①②④ B. ②③ C. ②④ D. 只有②5．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝ ，AE＝3，则tan∠DBE的值是( ) A. B. 2 C. D. 6．某舰艇以28海里 小时向东航行 在A处测得灯塔M在北偏东 向，半小时后到B处 又测得灯塔M在北偏东 向，此时灯塔与舰艇的距离MB是 海里． A. B. C. D. 14二、填空题7．在 中， ，则 ______ ．8．将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB＝14 cm，则阴影部分的面积是_____cm2. 9．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点(不与A、B重合)，已知BC＝2，tan∠ADC＝ ，则AB＝_____. 10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交点E，点E为BD的中点，∠BAC+∠BDC=180°，AB=CD=5，tan∠ACB= ，则AD=______ ． 三、解答题11．在△ABC中，∠C＝90°.(1)已知：c＝8 ，∠A＝60°，求∠B及a，b的值；(2)已知：a＝3 ，c＝6 ，求∠A，∠B及b的值．12．已知：如图，在 中， ，求BC的长 结果保留根号 13．如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝15m，CD＝20m，AB和CD之间有一观景池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°(点B、E、D在同一直线上)，求两幢建筑物之间的距离BD.(结果精确到0.1m). 参考答案1．D2．A3．B4．D5．B6．C7．60°8． 9． 10．2 解：过B作BM⊥CA，交CA的延长线M，过D作DN⊥CA，垂足为N，∴∠BME=∠DNC=90°．∵点E为BD的中点，∴BE=DE．∵∠BEM=∠DEN，∴△BME≌△DNE，∴BM=DN．∵AB=CD，∴Rt△ABM≌Rt△DCN，∴∠BAM=∠ |
