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28.2.2应用举例(第2课时)课件

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用数学视觉观察世界用数学思维思考世界28.2.2 应用举例(第二)解直角三角形∠A+ ∠ B=90°a2+b2=c2三角函数关系式解直角三角形用关系:知识回顾如图,Rt△ABC中,∠C=90°,(1)若∠A=30°,BC=3,则AC=_______________                   (2)若∠B=60°,AC=3,则BC=_______________(3)若∠A=α,AC=3,则BC= _______________(4)若∠A=α,BC=m,则AC= _______________温故而知新指南或指北的向线与目标向线构成小900的角,叫做位角.如图:点A在O的(         )点B在点O的(                 )位角介绍:北偏东30°南偏西45°(西南向)1. 如图,一艘海轮位灯塔P的北偏东60°向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南向航行一时间后,到达位灯塔P的南偏东30°向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远? (精确到0.01海里)60°30°PBC自主探究解:在Rt△APC中在Rt△BPC中  ∠B=30o答:海轮所在的B处距离塔138.56海里.2. 如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD(图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比),根据图中数据求:(1)坡角a和β;(2)坝顶宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)修路、挖河、开渠和筑坝时,设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.  坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面坡度(或坡比). 记作i , 即 i =   .坡度通写成1∶m的形式,如 i=1∶6.坡面与 水平面的夹角叫做坡角,记作a,有i=   = tan a.  显然,坡度越大,坡角a就越大,坡面就越陡. 介绍:坡 度2. 如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD(图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比),根据图中数据求:(1)坡角a和β;(2)斜坡AB的长(精确到0.1m)解:(1)在Rt△AFB中,∠AFB=90°  在Rt△CDE中,∠CED=90°(2)在Rt△AFB中,∠AFB=90°,AF=6利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:1.将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;3.得到数学问题的答案;4.得到实际问题的答案.1.海中有一个小岛A,它的围8海里范围内有暗礁,渔船鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°向上,

 

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