数学组直角三角形两锐角的关系:直角三角形三边的关系:特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.两锐角互余 ∠A+∠B=90o.1、如图,根据图中已知数据,求△ABC的BC边上的高和△ABC的面积.（ 近似取1.7）温馨提示：考虑 用程解：设AD的长为X cm∵在Rt△ADC,∠ACD=45o∵在Rt△ABC中，∠B=30o,∴CD=AD=X∴△ABC的 面积= X4X∴tan30o=ADBD =1.7x=x+4x=即边上的高是 cm = 2、如图,根据图中已知数据,求AD.老师的提示:你认为本题的解法与上题有什么区别和联系。老师的希望:由1、2两题的做法、你得到了哪些经验(sin25o= 0.4 tan25o= 0.5 sin55o=0.8 tan55o=1.4)这两题属一种类型，它们可用类似的法解决，要用列程的法来解决。古塔究竟有多高如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).要解决这问题,我们仍需将其数学化.请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?现在你能完成这个务吗?答:该塔约有43m高.解法1:如图,根据题意知, ∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=60o,∠BDC=30o,在Rt△ADC中,tan60o=在Rt△BDC中,tan30o=∵AC-BC=AB解法2:如图,根据题意知,∠A=30o,∠DBC=60o,AB=50m.则∠ADC=60o,∠BDC=30o,∴∠BDA=30o∴∠A=∠BDA∴BD=AB=50在Rt△DBC中,∠DBC=60osin60o=∴DC=50×sin60o=2543(m)答:该塔约有43m高老师提示本题的解法你又得到了哪些经验？楼梯加长了多少某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一地面?(结果精确到0.01m).现在你能完成这个务吗?请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.答:调整后的楼梯会加长约0.48m.解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(2) AD的长.答:楼梯多占约0.61m一地面.钢缆长几如图,一 |
