28.2 解直角三角形(1)ABCBC=5.2mAB=54.5mα高54.5m的斜塔偏离垂直中心线的距离为5.2m，求塔身偏离中心线的角度。要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°.现有一个长6m的梯子.问:问题情景(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精确到0.1m)这个问题归结为: 在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜边AB=6,求BC的长角α越大,攀上的高度就越高.ACB要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°.现有一个长6m的梯子.问:问题情景(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角α等多少(精确到1°)?这时人能否安全使用这个梯子?这个问题归结为: 在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜边AB=6, 求锐角α的度数?ACB要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°.现有一个长6m的梯子.问:问题情景(3)梯子底端最远可以距离墙面多远？(精确到0.1m)这个问题归结为: 在Rt△ABC中,已知∠A= 50°,斜边AB=6,求AC的长角α越小,梯子底端距离墙面越远.ACB探究:在Rt△ABC中,(1)根据∠A= 75°,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗?(2)根据AC=2.4m,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗?三角形有六个元素,分别是三条边和三个角.在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.(3)根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?ACB(其中至少有一个是边),在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o；(3)边角之间的关系:sinA＝sinB＝ 例1 :在△ABC中，∠C＝90°， ， ,解这个直角三角形 . ABCabc??例2 在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠B＝35°, b＝20 , 解这个直角三角形 (精确到0.1).ABCabc2035°巩固练习1.在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形 a=30 ,b=20 ∠B=72°, c=14 台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害。2006年5月18日2时15分，台风“珠”在澄海和平之 |
