第五 28.2 解直角三角形及其应用（1）新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化 第二十八章 锐角三角函数一、新课引入 1、在三角形中共有几个元素？ 2、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角(1)三边之间的关系：a2+b2=c2(勾股定理)(2)两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°(3)边角之间的关系：12二、学习目标 三、研读课文 直角三角形中五个元素的关系知识点一1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？（1）三边之间的关系：_______________（2）两锐角之间的关系：_____________（3）边角之间的关系：_______________________________________由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余未知元素的过程，叫 .a2+b2=c2∠A+∠B=90°解直角三角形三、研读课文 直角三角形中五个元素的关系知识点一2、知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？若已知直角三角形的某____个元素（直角除外，至少有一个是____），就可以求出这个直角三角形中________未知元素. 2边其余3个三、研读课文 直角三角形中五个元素的关系知识点一练一练1、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．2、在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosA的值是（ ）B三、研读课文 解直角三角形知识点二例1 在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= ，a= ，解这个三角形．解：∵tanA= =_______=∴∠A=60°∴∠B=_______ =30° ∴AB=2AC=________90°-∠A三、研读课文 解直角三角形知识点二例2 在Rt△ABC中， ∠B =35度，b=20，解这个三角形．（结果保留小数点后一位）解：∠A=90°-∠B=90°-35°= 55°∵ tanB=______∴∵sinB=______∴C=______=______≈____34.9三、研读课文 解直角三角形知识点二1、Rt△ABC中，若sinA= ,AB=10，那么BC=_____，tanB=______．2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a= ，c= ，解这个直角三角形.8解：∵sinA= ∴A=30° AC2=AB2-BC2 = =6 ∴AC=四、归纳 |
