28.2.1 解直角三角形教学目标(1)了解解直角三角形的意义和条件;(2)能根据直角三角形中除直角以外的两个元素(至少有一个是边),解直角三角形。角α三角函数1填一填 记一记知 识回 顾一个直角三角形有几个元素?它们之间有关系?(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);(2)锐角之间的关系:∠ A+ ∠ B= 90o;(3)边角之间的关系:sinA=cosA=tanA=除直角外,有5个元素,即有三条边和两个角,锐角三角函数锐角三角函数关系式的变形:·在Rt△ABC中,想 一 想你发现了什么不能一角一边两角 (2)根据∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元 素吗? (1)根据∠A= 60°,你能求出这个三角形的其他元素吗?∠B AC BC在Rt△ABC中,(其中至少有一个是边),想 一 想一角一边两边两角不能求其它元素一角能求其它元素 在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据:新知识例1:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= ,BC= ,解这个直角三角形.试一试解:在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的过程,叫解直角三角形∴∠A=60°,∠B=90°— ∠A = 90°— 60°= 30°, (2)在Rt△ABC,∠C=90°, ∠A=45°,c=4 解这个直角三角形.45°C 4解:∵ ∠A=45°∴ ∠B=90°—∠A=45°,ab试一试你学会了吗?练习:(课本p87) 在Rt△ABC,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形 (1)a=20 ,b=20, (2) ∠A=60°, b=4, 解题时要先把直角三角形画出来例2:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1)试一试解:∵尽量选择原始数据,避免累积错误35°20???试一试你学会了吗?练习:(课本p87) 在Rt△ABC,∠C=90°, ∠B=72°, c=14,解直角三角形.(精确到0.1) 参考值:sin72°≈0.95 Cos 72° ≈0.31 tan72°≈3.08请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。在遇到解直角三形的问题时,最好先画一个直角三角形的草图,按题意标明哪些元素是已知的,哪些元素是未知的。以得分析解决问题选取关系式时要尽量利用原始数据,以防止“累积错误”解直角三角形的法遵循“有斜用弦,无斜用切;宁乘勿除,化斜为直”练习及:在Rt△ABC |