28.2解直角三角形 第二十八章 锐角三角函数 解决有关比萨斜塔倾斜的问题． 设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m所以∠A≈5°28′ 可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？ABC30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：对sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；对cosα，角度越大，函数值越小。（1）在直角三角形中，除直角外共有几个 元素？ cba思考Rt△ABC中除直角之外的五要素:三条边:AB,AC,BC;两个锐角:∠A ,∠B（2）如图，在Rt△ABC 中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)两锐角关系 ：∠ A＋ ∠ B＝ 90o(2)三边关系：a2＋b2＝c2（勾股定理）；(3)边与角关系：abc在Rt△ABC中,（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,你能求出这三个角的其他元素吗？A你发现了什么BC∠B AC BC∠A ∠B AB一角一边两边两角 （3）根据∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元 素吗?不能定义： 由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.问题：1、解直角三角形需要什么条件？ 议一议2、解直角三角形的条件可分为哪几类？ 2、解直角三角形的条件可分为两大类： ①、已知一锐角、一边 （一锐角、一直角边或一斜边） ②、已知两边 （一直角边，一斜边或者两条直角边）归纳：1、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边）10(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o(3)边角之间的关系: 1.在下列直角三角形中 不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D知道是求什么吗?例1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,a=15,解这个直角三角形.知道是求什么吗?解:例2 如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°你还有其他法求出c吗？15在Rt△ABC中，如果∠A=α，AC=x米，你能用α、x分别表示∠B、AB、BC吗？有斜用弦无斜用切∠B=90° |
