解直角三角形的应用 ——仰角、俯角与圆弧问题 例1 热气球探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)？仰角、俯角的定义： 在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上时形成的角叫做仰角，在水平线下形成的角叫做俯角。ABOCD例1 热气球探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)？1、从实际问题抽象出数学模型，画示意图解直角三角形的应用：4、解决实际问题2、审清已知未知3、解直角三角形练习 某人在A处测得建筑物的仰角 ∠BAC为30°，沿AC向行20m至D处，测得仰角∠BDC为45°，求此建筑物的高度BC。例2 2008年10月15日“神舟”7号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km, ）解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．∴ PQ的长为 当飞船在P点正上时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km练习 如图，我市某住宅区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16m。某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20m，试求：(1)此时南楼的影子落在北楼上有多高？南北练习 如图， 我市某住宅区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16m。某时太阳光线与水平线的夹角为30°，试求：(2)要使南楼的影子好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少？南北巩 固1、如图，塔AB和楼CD的水平距离为80m，从楼顶C处测得塔顶A的仰角为45°,从塔顶A测得楼底D处俯角为60°，试求楼高CD。巩 固2、如图，在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30m的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A的仰角为45°，测得条幅底端E点的俯角为30°，求甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。3. 如图，沿AC向开山修路．为了加快工进度，要在小山的另一边同时工，从AC上的一点B取∠ABD = 140°，BD = 520m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）∴∠BED=∠ABD－∠D=90°答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成一直线.解：要使A、C、 |
