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解直角三角形的简单应用教学课件

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28.1 锐角三角函数第二十八章 锐角三角函数第1 解直角三角形的简单应用导入新课情境引入 公园里,小明和小丽开心地玩跷跷板,当小丽用力将4 m长的跷跷板的一端压下并碰到地面,此时另一端离地面1.5m.你能求出此时跷跷板与地面的夹角吗?4m1.5mABC?在直角三角形中,除直角外,由已知两元素        求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠ A+ ∠ B= 90o;(3)边角之间的关系:sinA=(必有一边)ACBabc别忽略我哦!引入讲授新课互动探究问题1  如图,当棋棋乘坐登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m. 在这路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为30°,你知道缆车垂直上升的距离是多少吗?ABABD30°200mBD=ABsin30°=100mABC问题2 当棋棋要乘缆车继续从点B到达比点B高 200m的点C, 如果这路程缆车的行驶路线与水平面的夹角为60°,缆车行进速度为1m/s,棋棋需要多长时间才能到达目的地?ABDCE60°200m棋棋需要231s才能到达目的地典例精析最远点归纳总结利用解直角三角形解决实际问题的一般过程:1.将实际问题抽象为数学问题;2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;画出平面图形,转化为解直角三角形的问题3.得到数学问题的答案;4.得到实际问题的答案.例2 如图,秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°,则秋千踏板与地面的最大距离为多少?0.5m3m60°0.5m3mABCDE60°分析:根据题意,可知秋千踏板与地面的最大距离为CE的长度.已知 :DE=0.5m,AD=AB=3m,∠DAB=60°,△ACB为直角三角形.解:∵∠CAB=60°,AD=AB=3m,∴AC=ABcos∠CAB=1.5m,∴ CD=AD-AC=1.5m,∴ CE=AD+DE=2.0m.即秋千踏板与地面的最大距离为2.0m.练一练1.星期天,小华去图书市购书,因他所买书类在二楼,故他乘电梯上楼,已知电梯AB的长度8 m,倾斜角为300,则二楼的高度(相对底楼)是__________m.42.我校准备在径场旁建①②两幢学生公寓,已知每幢公寓的高为15米,太阳光线AC的入射角∠ACD=550,为使②公寓的从第一层起照到阳光,现请你设计一下,两幢公寓间距BC至少是(     ) 米.A.1

 

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