28.2.1.1解直角三角形教案

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28.2.1.1解直角三角形教案
课题 28.2.1 解直角三角形(一) 备间2009年1月4日星期日授间 2009年1月4日星期日教学目标知识 1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 2、通过运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的. 3、渗透数形结合的数学思想,培养学生好的学习习惯. 德育 教法 学法 直角三角形的解法. 难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用. 教学目标的实旋↓教学目标的强化↓教学目标的达成↓小结教学内容师生活动环节意图 (一)引入 1.在三角形中共有几个元素? 2.直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?(1)边角之间关系 如果用 表示直角三角形的一个锐角,那上述式子就可以写成. (2)三边之间关系 a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°. 以上三点正是解直角三角形的依据,通过,使学生便应用.(二)教学过程 1.我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系,利用这些关系,在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后,就可求出其余的元素.这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念,同时又陷入思考,为什么两个已知元素中必有一条边呢?激发了学生的学习热情. 2.教师在学生思考后,继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边?”让全体学生的思维目标一致,在作出准确回答后,教师请学生概括什么是解直角三角形?(由直角三角形中除直角外的两个已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形). 3.例题 例 1在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且b= ,a= ,解这个三角形. 解直角三角形的法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,但例题具有示范作用.因此,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题,同时渗透数形结合的思想.其次,教师组织学生比较各种法中哪些较好,选一种板演. 解 ∵tanA= = = ∴ ∴ ∴C=2b= 例 2在Rt△ABC中, ∠B =35,b=20,解这个三角形. 引导学生思考分析完成后,让学生独立完成 在学生独立完成之后,选出最好法,教师板书.          完成之后引导学生小结“已知一边一角,如解直角三角形?” 答:先求另外一角,然后选取恰当的
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