生普遍出现问题之处作一讲评．2．创设情境，导入新课．例 同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)． 同学们因为你称他们为工程师而骄傲，满腔热情，但一见问题又手足失措，因为连题中的术语坡度、坡角等他们都不清楚．这时，教师应根据学生想学的心情，及时点拨．（二）教学互动通过前面例题的教学，学生已基本了解解实际应用题的法，会将实际问题抽象为几问题加以解决．但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏，同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分重要的应用，因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义．坡度与坡角 结合图6-34，教师讲述坡度概念，并板书：坡面的铅直高度h和水平宽度 的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝ ，写成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角α叫做坡角． 引导学生结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？ 答：i＝ ＝tan 这一关系在实际问题中经用到，教师不妨设置练习，加以巩固． 练习(1)一坡面的坡角为60°，则坡度i=______； ______，坡角 ______度． 为了加深对坡度与坡角的理解，培养学生空间想象力，教师还可以提问： (1)坡面铅直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系？举例说明． (2)坡面水平宽度一定，铅直高度与坡度有关系，举例说明． 答：(1) 如图，铅直高度AB一定，水平宽度BC增加，α将变小，坡度减小，因为 tan ＝ ，AB不变，tan 随BC增大而减小（2）与(1)相反，水平宽度BC不变，α将随铅直高度增大而增大，tanα 也随之增大，因为tan = 不变时，tan 随AB的 |
