九年级（上）数学教学设计课题：解直角三角形1 一、教学目标知识技能：1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角三角形；2.会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．过程法：经历运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形的过程，培养学生的分析问题、解决问题的。情感态度：渗透数形结合的数学思想，培养学生运用知识的和好的学习习惯．二、学习重难点：：解直角三角形的法难点：锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用三、学习过程（一）研学（5分钟） 1、如右图，在Rt△ABC中，∠C＝90°已知a＝12，b＝5 ，则c＝ 已知 ∠A＝65°，则∠B= 2、利用右边两个草图填空： 30°45°60°sin cos tan 如右图，在Rt△ABC中，∠C＝90°(1)已知AB＝30，∠A＝60°，求BC;(2)已知a＝15，∠B＝30°，求b．(3)已知AC＝15，AB＝30，求∠B．4、直角三角形共 条边，共 个角，共 个元素，除直角外，还有 个元素。分析：通过上面的练习，学生自学，让学生体会直角三角形的边与角，边与边，角与角之间都存在着密切的关系，能否根据直角三角形的几个已知元素去求其余的未知元素呢？这节课就来探究这个问题，引出课题.（二）导学（10分钟）问题：在Rt△ABC中, ∠C=90°（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗?（2）根据AC=2，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？（3）根∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元素吗?给小组讨论的时间，回答问题：我们已经了解了直角三角形的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道直角三角形几个元素个元素，就可求出其余的元素？结合图形探究，存在哪些情况？ 解直角三角形的概念：(在直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即3条边，两个锐角)由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。判断正误(1)已知两边可解直角三角形 （ ）(2)已知一边及一锐角可解直角三角形（ ）(3)已知两个锐角可解直角三角形（ ）例：在 中， ， 解这个直角三角形。分析：该题属已知一条边和一个锐角，求另外两条边和另一个锐角的情况，教师组织学生独立完成，之后比较各种法中哪些较好，选一种板演．并引导学生小结“已知一边一角，如解直角三角形”. 注意：计算时，利用所求的量如不比原始数据 |
