28．2解直角三角形（1）【教学目标】⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函 数解直角三角形⑵: 通过综 合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的．⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生好的学习习惯．教学重难点【教学】直角三角形的解法．【教学难点】三角函数在解直角三角形中 的灵活运用。【教学过程】一、自学提纲：1．在三 角形中共有几个 元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系 如果用 表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. (2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． a2 +b2 =c2 (勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据．二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角 一般要满足 ， (如图).现有一个长6m的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m) (2)当梯子底 端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角 等多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子 三 、教师点拨： 例1在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC= ，解这个三角形．例2在Rt△ABC中， ∠B =35o，b=20，解这个三角形．四、学生展示：完成课本74页练习补充题 1．根据直角三角形的____ ______元素（至少有一个边），求出________其 它所有元素的过程，即解直角三角形．2、在R t△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．3、 在△ABC中，∠C为直角，AC=6， 的平分线AD=4 ，解此直角三角形。 4、Rt△ABC中，若sinA= ，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．5、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．6、在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosA的值是（ ） A． B． C． 五、小结：小结“已知一边一角，如解直角三角形？”六、作 业设置：课本 第77页 习题28．2巩固第1题、第2题．七、自我反思 |
