28.2.2应用举例（第二）一、【教材分析】教学目标知识目标1.使学生了解位角的命名特点，能准确把握所指的位角是指哪一个角．2.逐步培养学生分析问题、解决问题的；渗透数形结合的数学思想和法．3.巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决位角、坡度问题.目标学会分析问题，抽象结合图形，并能结合结合图形利用三角函数解决实际问题．情感目标1.体会用三角函数有关知识解决问题，学会解决位角 、坡度问题，学生的兴趣．教学用三角函数有关知识解决位角、坡度问题．教学难点学会准确分析问题 并将实际问题转化成数学模型．二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设【问题1】解直角三角形用的几个关系？【问题2】什么叫做位角?引入，通过回顾解直角三角形的几种用关系，以及位角的概念理解，引出本节可得学习.指南或指北的向线与目标向线构成小900的角,叫做位角.自主探究【探究1】1. 如图，一艘海轮位灯塔P的北偏东60°向，距离灯塔80 海里的A处，它沿正南向航行一时间后，到达位灯塔P的南偏东30°向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ （精确到0.01海里）2. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求： （1）坡角a和β;（2）坝顶宽AD和斜坡AB的长（精确到0. 1m）教师出示自助探究题目，学生小组合作，利用位角知识共同探究，解决问题.给予学生关坡度和坡角的概念知识，使学生能够理解题意，分析图形，解决问题.修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）. 记作i , 即 i = .坡度通写成1∶m的形式，如 i=1∶6.坡面与 水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i＝ = tan a. 显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡. 归纳：尝试应用1.海中有一个小岛A，它的围8海里范围内有暗礁，渔船鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ 2．如图所示，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行，半小时至B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°向，此时灯塔M与渔船的距离是( ) A. 海里 B. 海里 |
