28.2 解直三角形应用（二） 一．教学目标(一)、知识目标 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题． (二)、目标 逐步培养分析问题、解决问题的． 二、教学、难点和疑点 1．：要求学生善将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题． 2．难点：要求学生善将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题． 三、教学过程 （一）回忆知识1．解直角三角形指什么？ 2．解直角三角形主要依据什么？ (1)勾股定理： (2)锐角之间的关系： (3)边角之间的关系： ， ， （二）新授概念 1．仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上的角叫做仰角，在水平线下的角叫做俯角． 教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义． 2．例1 如图(6-16)，某飞机空中A处探测到目标C，此时飞行高度 米，从飞机上看地平面控制点B的俯角 ，求飞机A到控制点B距离(精确到1米)解：在 中 (米) 答：飞机 到控制点 的距离约为 米． 例2.2003年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后，就在离地形表面 的圆形轨道上运行。如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为 ，结果精确到 ）分析：从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角三角形 中解决。 解决此问题的关键是在把它转化为数学问题，利用解直角三角形知识来解决，在此之前，学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后，用数学法来解决问题的法，但不太熟练．因此，解决此题的关键是转化实际问题为数学问题，转化过程中着重请学生画几图形，并说出题目中每句话图中哪个角或边(括已知什么和求什么)，会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角 得出 中的 ，进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了．例1小结：本章引言中的例子和例1正好属应用同一关系式 来解决的两个实际问题即已知 和斜边，求 的对边；以及已知 和对边，求斜边． （三）．巩固练习 1．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为 ，热气球与高楼的水平距离为 ，这栋高楼有多高（结果精确到 ）2．如图6-17，某海岛上的观察所 发现海上某船只 并测得其俯角 ．已知观察所 的标高(当水位为0m时的高度)为 ，当时水位为 ，求观察所 到船只 的水平距离 ( |
