解直三角形应用（三）（一）教学目标(一)知识目标使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．(二)目标逐步培养学生分析问题、解决问题的．(三)情感目标渗透数学来源实践又反过来作用实践的观点，培养学生用数学的意识．二、教学、难点1．：要求学生善将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．2．难点：要求学生善将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．三、教学过程1．导入新课上节课我们解决的实际问题是应用正弦及余弦解直角三角形，在实际问题中有时还经应用正切和余切来解直角三角形，从而使问题得到解决．2．例题分析例1．如图，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10米， ，求中柱 ( 为底边中点)和上弦 的长(精确到 米)． 分析：上图是本题的示意图，同学们对照图形，根据题意思考题目中的每句话图中的哪个角或边，本题已知什么，求什么？由题意知， 为直角三角形， ， ， 米，可利用解 的法求出 和 ．学生在把实际问题转化为数学问题后，大部分学生可自行完成例题小结：求出中柱 的长为 米后，我们也可以利用正弦计算上弦 的长。如果在引导学生讨论后小结，效果会更好，不仅使学生掌握选关系式，更重要的是知道为什么选这个关系式，以培养学生分析问题、解决问题的及计算，形成好的学习习惯．另外，本题是把解等腰三角形的问题转化为直角三角形的问题，渗透了转化的数学思想． 例2．如图，一艘海轮位灯塔 的北偏东 向，距离灯塔 海里的A处，它沿正南向航行一时间后，到达位灯塔P的南东 向上的 处。这时，海轮所在的 处距离灯塔P有多远(精确到 海里)？ ． 引导学生根据示意图，说明本题已知什么，求什么，利用哪个三角形来求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一种解较为简便？ 教学反思： |
