“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划教学内容28.2 解直角三角形共几3课型新第几1教学目标1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2.通过运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的．3.渗透数形结合的数学思想，培养学生好的学习习惯．教学重难点：直角三角形的解法难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学资源1.学生学习过勾股定理、三角函数、并能够灵活运用。2.多媒体预习设计直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？三边之间关系 ： a2 +b2 =c2 (勾股定理) 锐角之间关系：∠A+∠B=90°．如果用 表示直角三角形的一个锐角，那边与角的关系为： 4．阅读书本P85—87页，用红笔注明不解之处完成预习 学程预设导学策略调整与反思一、检查与交流小组交流预习一（1）自主订正 (2)小组抽背.二、探究交流预习二1．茫茫大海中有一个小岛A,该岛四16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东60°的B处,货船继续向西航行。船有无触礁的危险吗？这个问题归结为:在Rt△ABC中,已知∠A= 60°,斜边AB=30,求AC的长．在Rt△ABC条件：∠A= 30°,AB=30结论 ： 式：小组交流要求（1）列举出所有可能的情况 （2）给出所有的结果巡视引导与点拨定义：在直角三角形中由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。反思总结：根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形．学程预设导学策略调整与反思三、预习三阅读书本p86例1、例2，按要求回答下列问题：例1.如图，在Rt △ABC中∠C= 90°,AC= ,BC= ，解这个直角三角形。解：∵tanA= = = ∴ ∠A=60°（ ） ∠B =90 °－∠A=90°－60°=30°（ ） ∴AB=2AC= （ ）思考：你能用其他法解这道题吗？试写下来。例2．在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1)思考：比较求c的两种解法，哪种解法更好？为什么？注意 ：尽量使用原始数据避免累积错误。四、试一试１.在Rt△ABC中,∠C=90° |
