28.2.1 解直角三角形（佳）一、教学目标1．核心素养:通过解直角三角形的学习，初步形成基本的运算、推理、应用意识.2．学习目标（1）1.1.1在实际问题中体会解直角三角形的法；（2）1.1.2掌握直角三角形各元素间的关系，理解解直角三角形的含义；（3）1.1.3会解直角三角形，并能运用其解决简单问题.3．学习解直角三角形．4．学习难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用．二、教学设计（一）课前设计1．预习务务1 阅读教材P72-P73，思考：什么是解直角三角形？如解直角三角形？务2 阅读教材P72-P73，思考：如解直角三角形？2．预习自测一、选择题1．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求∠A的值，最适宜的做法是（ ） A．计算tanA的值求出 B．计算sinA的值求出 C．计算cosA的值求出 D．先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出答案：C ：因为AC＝3是∠A的邻边，AB＝4是∠A的斜边，所以计算cosA的值求出∠A.故选C.2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是（ ） A. B. C. D.答案：D ：在Rt△ABC中，cosA= . 故选D.二、解答题3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，c＝10，解这个直角三角形． 答案：见 ：设b= ,在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,所以∠A＝45°，所以a=b= ，据勾股定理，所以a=b= .（二）设计1．知识回顾（1）锐角三角函数：在Rt△ABC中，∠C=90°，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c，若∠C=90°，则 ，cosA＝＝ ，tanA＝＝ .（2）勾股定理：直角三角形中，两直角边的平和等斜边的平.（3）直角三角形两锐角互余.（4）含30°角的直角三角形的三边比为 ；含45°角的直角三角形的三边比为 . （5）30°、45°、60°角的三角函数值： ， ， ， ， ， ， ， ， .2．问题探究问题探究一 已知直角三角形中的两个元素能求出其他元素吗？知识★ ●活动一 创设情境，引入新知问题：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 一般要满足 ，如图现有一个长6m的梯子，问：(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m) (2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角 等多少(精确到1o)？ 这时人 |
