在小明家的 向. 活动1 小组讨论例1 如图，海中一小岛A，该岛四 10海里内有暗礁，今有货 轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续向东航行，你认为货轮向东航行的途中会有触礁的危险吗？ 解:如图,过点A作AD⊥BC交BC的延长线点D.在Rt△ABD中,∵tan∠BAD= ,∴BD=AD·tan55°.在Rt△ACD中,∵tan∠CAD= ,∴CD=AD·tan25°.∵BD=BC+CD,∴AD·tan55°=20+AD·tan25°.∴AD= ≈20.79>10.∴轮船继续向东行驶,不会遇到触礁危险. 应先求出点A距BC的最近距离，若大10则无危险，若小或等 10则有危险.活动2 (独立完成后展示学习成果)如图所示，A、B两城市相距100 km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线AB).经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50 km为半径的圆形区域内，请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？(参考数据: ≈1 .732, ≈1.414) 解这类题目时，首先弄清楚位角的含义；其次是通过作垂线构造直角三角形，将问题转化为解直角三角形. 阅读教材P77练习2，自学关坡度的问题，弄懂坡度与坡角的实际意义，理解铅垂高度与水平宽度的实际意 义.自学反馈 独立完成后小组内交流①拦水大坝的横断面为梯形，其中坡度i是指 与 的比，这个值与坡角的 值相等.②坡度i一般写成1∶m的形式，坡度i的值越大， 表明坡角越 ，即坡越陡.③已知一大坝的坡角为45°，则它的坡度i的值等 . 通过书上的例题掌握“化整为零，积零为整 |
