28．2 解直角三角形 内容简介 本节上一节“锐角三角函数”的上研究解直角三角形的法及其在实际中的应用．本节开始设计了两个实际问题，要解决这两个问题需要用到上一节学习的内容，由此引出解直角三角形的内容．教科书借助这个实际问题背景，设计了一个“探究”栏目，要求学生探讨在直角三角形中，根据两个已知条件求解直角三角形，最后教科书归纳给出求解直角三角形用的反映三边关系的勾股定理，反映锐角之间关系的互余关系，以及反映边角之间关系的锐角三角函数关系．这样，教科书就结合实际问题背景，探讨了解直角三角形的内容．接下去，教科书又结合四个实际问题介绍了解直角三角形的理论在实际中的应用．通过四个实际问题体现了正弦、余弦和正切这几个锐角三角函数在解决实际问题中的作用．本节最后将测量大坝的高度与测量山的高度相对比的式，直观形象地介绍了“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的微积分的基本思想． 教学目标 1．知识与技能 理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余 、以及锐角三角 函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；初步感受高等数学中的微积分思想． 2．过程与法 通过运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的． 3．情感、态度与价值观 渗透数形结合的数学思想，培养学生好的学习习惯． 与难点 1．：直角三角形的解法． 2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用． 教学法 1．注意加强知识间的纵向联系 第27章“相似”是研究本章的，教科书利用相似三角形的有关结论解释了在一般情形中正弦定义的合理性．教学中要注意加强两者之间的联系．全等三角形的有关理论有利理解解直角三角形的相关内容．教学中要注意加强知识间的相互联系，使学生的学习形成正迁移． 本章所研究的锐角三角函数反映了锐角与数值之间的函数关系，这一次函数、反比例函数以及二次函数一样，都反映了变量之间的关系．因此教学时，要注意让学生体会这些不同函数之间的共同特征，更好地理解函 数的概念． 2．注意数形结合，注意体现数与形之间的联系 数形结合是重要的数学思想和数学法，本章内容又是数形结合的很理想的材料．结合几图形来定义锐角三角函数的概念，将数形结合起来，有利学生理解锐角三角函数的本质．再比如，解直角三角形在实际中有着广泛的作用，在将这些实际问题 抽象成数学问题，并利用锐角三角函数解直角三角形时，离不开几图形，这时往 |
