28.2.1解直角三角形学案【学习目标】1.使学生理解直角三角形中五个元素 的关系.2.会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.【难点】:解直角三角形的解法.难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用.【新知准备】1.在三角形中共有几个元素? 直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等 量关系呢?(1)边角之间关系(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系.【探究】一、自主探究探究1要想使人安全地攀上斜靠在 墙面上 的梯子的顶端,梯子与 地面所成的角a一般要满足50°≤a≤75°.现有一个长6m的梯子,问:(1 )使用这个梯子最高可以安 全攀上多高的墙(精确到0.1m)?(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子 与地面所成的角a等多 少(精确到1°)?这时人是否能够安全使用这个梯子?问题(1)可以归结为:在Rt △ABC中,已知∠A=75°,斜边AB=6,求∠A的对边BC的长.问题(2)可以归结为在Rt△AB C中,已知AC=2.4,斜边AB=6,求锐角a的度数探究2 (1)在直角三角形中,除直角外的5个元素之间有哪些关系?(2)知道5个元素中的几个,就可以求其余元素? 解直角三角形: . 注意:二、尝试应用1:在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B 、∠C所对的边分别为a、b、c,且b= ,a= ,解这个三角形. 2、在Rt△ABC中,∠C= 90°,∠B =35°,b=20,解这个三角形(结果保留小数点后一位).三、1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6, ∠BAC的平分线 ,解这个直角三角形。2.在Rt△ABC中,∠C= 90°,根据下列条件解直角三角形; (1)a = 30 , b = 20 ; (2) ∠B=72°,c = 14.【学后反思】1.通过本节课的学习你有那些收获?2. 你还有哪些疑惑?28.2.1解直角三角形学案答案【新知准备】略 【探究】二、尝试应用 三、1.解2.(1)解:根据勾股定理(2) |