九年级数学28.2解直角三角形应用(2) 导学案【学习目标】了解仰角、俯角的概念.能根据直角三角形的知识解决实际问题.【学习重难点】:利用直角三角形的基本模型解决实际生活中视角、位角的问题.难点：实际问题转化为数学模型。【学习过程】【探究活动一】读书思考 引入新知预习课本课本75页，完成活动探究一1.什么叫解直角三角形？ 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程. 2.解直角三角形，只有下面两种情况： （1） 已知两边 （2） 已知一边和一个锐角 仰角： 从下向上看，视线与水平线上的夹角 俯角： 从上往下看，视线与水平线下的夹角 【探究活动二】探究归纳 生成新知1.在 中， 点 ，且 ， 若 ，求 的长. 学法指导：分别解直角三角形ABD和直角三角形ACD，用含有AD的式子表示BD，CD，从而求出AD.学法指导：分别解直角三角形ABD和直角三角形ACD，用含有AD的式子表示BD，CD，再求出AD的值.结论：仰角，俯角问题中的基本图形： 【探究活动三】典题 运用新知例1.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，求教学楼的高CD.学法指导将仰角俯角转化为图中具体角度.(2)根据基本图形解题.例2.如图，小明想测量塔AB的高度.他在D处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的向前进50m至C处.测得仰角为60°，小明的身高1.5 m.那么该塔有多高?(结果精确到1 m)，你能帮小明算出该塔有多高吗? 学法指导： (1)找出仰角所表示的具体角.根据基本图形求塔高.注意要加上人的高度. 【小结】这节课你学到了那些知识?谈谈你的收获及体会.【当堂】如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上).为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为( )A.100 m B.50 m C.50 m D. m2如图，建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角是54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）3.如图, 海上有一灯塔P, 在它围3海里处有暗礁. 一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行, |
