九年级数学学案课题28.2解直角三角形（1）人九年级数学组时间学习目标1. 会根据直角三角形中已知元素，正确应用勾股定理、锐角三角函数求其他未知元素。。2.能够运用解直角三角形的知识解直角三角形。直角三角形的解法导学过程师生活动一、知识回顾1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间sinA=_____ cosA=______ tanA=_____(2)三边之间关系________________________(3)锐角之间关系_________________________二、自主学习自学课本85页、86页要求：1.什么叫解直角三角形？2.怎样解直角三角形？自学1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝8，求AB的长。2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形。①a＝30，∠B＝60°②c＝88 ，b＝88③c＝30，∠A＝60°直角三角形的可解类型及解法归纳:已知除直角外的2个元素的不同情况可大致分为四种类型：①已知一条直角边和一个锐角（如a、∠A）,其解法为：∠B＝ ，c＝ ，b＝ ;②已知斜边和一个锐角（如c、∠A）,其解法为：∠B＝ ，a＝ ，b＝ ;③已知两直角边（如a、b）,其解法为：c＝ ,由tanA＝ 得∠A，∠B＝ ;④已知斜边和一条直角边（如c、a），其解法为：b= ，由sinA＝ 得∠A，∠B＝ 。三、精讲点拔1. Rt△ABC中，∠C＝90°，b+c＝30，∠A－∠B＝30°，解这个直角三角形。2.如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分线AD＝ ，求∠B的度数及边BC、AB的长。 3. 已知△ABC中，AB＝AC，BC＝20，cosB= ，求AB的长。 四、学习小结谈谈你本节课的收获和体会学后反思1．在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角C、已知两边 D、已知两角2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形。①已知∠B＝30°，b＝8②已知∠A＝45°，c＝10③已知a＝3 ，b＝3④已知a＝2 ，b＝4 拓展延伸已知△ABC中，AB＝ ，∠B＝45°，∠C＝60°，求BC、AC的长。 1.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，∠B＝60°，解这个直角三 |
