《28.2解直角三角形（1）》导学案 班级_______小组名_______姓名__________小组评价______教师评价_____一.学习目标1、知道“解直角三角形”的概念，理解三边之间、两锐角之间、边角之间的关系；2、能运用“正弦、余弦、正切”三角函数解决简单的边、角计算问题；二.自主学习 1、直角三角形中的关系①阅读教材72页的引例“比萨斜塔的倾斜问题”；②直角三角形中的边、角关系三边之间的关系：_________________(勾股定理)；两锐角之间的关系：∠A+∠B=______；边角之间的关系：sinA= ，cosA= ，tanA= 。③在直角三角形中，知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以运用上述关系求出其余的3个未知元素。2、73页例题阅读指导例1分析：已知直角（∠C=90°）和两直角边（AC= ,BC= ），所谓“解这个直角三角形”，根据定义，就是要求出这个三角形中其余的三个元素（斜边和两个锐角∠A与∠B）。斜边可用勾股定理求出，也可求出锐角后，用正弦或余弦求出；而两个锐角可根据正弦、余弦或正切的函数值求出（求出一个锐角后，另一个锐角也可用两锐角互余求出）。例2分析：已知直角（∠C=90°）和一条直角边（b=20）以及一个锐角（∠B=35°），所谓“解这个直角三角形”，根据定义，就是要求出这个三角形中其余的三个元素（斜边和另一个锐角∠A与另一个直角边a）。锐角∠A可用两锐角互余求出；斜边和另一个直角边可用正弦、余弦或正切求出（求出一个后，也可用勾股定理求出另一个）。注：例2不仅有近似数要求，还要用计算器查锐角的三角函数值。3、自学：在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形①a=30,b=20； ②∠B=72°，c=14。二、合作探究1、在Rt△ABC中，sinA=sinB，则A与B_______A、相等 B、互补 C、互余 D、相等或互补2、等腰三角形顶角∠A=120°，高AD=3，则这个三角形的长是_____A、18 B、12+6 C、2 D、83、若 ，则△ABC是______A直角三角形 B、等边三角形 C、含有60°角的意三角形 D、顶角为锐角的等腰三角形4、一个等腰三角形的两边长分别为4cm,8cm，那么这个三角形底角的余弦值是_______A、 B、1 C、 D、 5、△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=5，BD是中线，求BD的长。6、△ABC中，∠C= |
