28.2锐角三角函数导学案2

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28.2锐角三角函数导学案2
28.2解直角三角形学习目标:使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形教学过程 教·学札记自主学习、课前诊断(一)温故知新1、计算tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°+ ·tan30°2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=12,sinA= ,求AB、AC的值.(二)设问导读 阅读72页,小组讨论关比萨斜塔倾斜的问题,如计算塔身中心线与垂直中心线的夹角A.(小组讨论)阅读72-73页,完成下列各题1.直角三角形中共有几个元素?什么是解直角三角形?(二人小组互述)2.在Rt△ABC中, , 这五个元素间有哪些等量关系呢?(1)三边之间关系:      (2)两锐角之间关系:         (3)边角之间关系:                                                                                              2、在Rt△ABC中, ,(1)已知 , ,则    ,   ,   (2)已知 , ,则    ,    ,      (3) 已知 , ,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?结论:在直角三角的三边和两个锐角这五个元素中,若已知关这些元素的两个独立条件,其中至少有一个条件是边,则此直角三角形可解。二、学用结合、 (一)巩固1、如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,c=2, ,解这个三角形.2、在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且b=20, =45 ,解这个三角形.(二)当堂1、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=40°,BC=3,则AC=(  )A.3sin40°    B.3sin50° C.3tan40°    D.3tan50°在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=5,sinA= ,则AC的长为(  )A.3 B.4 C.5 D.6Rt△ABC中,若sinA= ,AB=10,那么BC=_____,tanB=______.4、如图:在Rt△ABC中,  , ,解这个三角形. 5、在Rt△ABC中,a= ,b=1,解这个三角形.拓展与延伸:在 中, , , , ,求 .
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