九年级数学28.1解直三角形应用（1）导学案【学习目标】1．使学生掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。2．通过运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的。3．通过本节的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，培养学生好的学习习惯.【学习重难点】：直角三角形的解法。难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。 【教学过程】【探究活动一】读书思考 引入新知 1.什么叫解直角三角形？2.在直角三角形中，除直角外还有几个元素？3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)三边之间关系：(勾股定理) ___________________(2)锐角之间关系：_____________________________(3)边角之间关系：___________________________4.对一个直角三角形，除直角外，知道两个元素，这个三角形是否能就唯一确定？如果要唯一确定这个三角形，必须知道一个什么元素？【探究活动二】探究归纳 生成新知 1.解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边（2）已知一条边和一个锐角 像这样，在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.2.对一个直角三角形（除直角外），知道两个元素（至少一条边），那么如确定其他元素？3.牛刀小试： 根据下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中,∠C=900。 (3)3 (4). = 【探究活动三】典例 运用新知例1、在 中， 求：①c的长． ②sinA的值． ③求AB边上的高h．学法指导：把要求的元素放到直角三角形中，通过做垂线构造直角三角形例2、在 中， 点 ，且 ， 若 ，求 的长。 学法指导：分别解直角三角形ABD和直角三角形ACD，用含有AD的式子表示BD，CD，从而求出AD.【小结】本节课你学到了那些知识？谈谈你的收获及体会。【当堂】1.在RtΔABC中，∠C=900，则下列关系成立的是（ ）A、AC=ABsinB B、AC=ABsinA C、BC=ACsinB D、AC=BCsinA 2．Rt△ABC中，∠C＝900， = ，AB =10，则BC＝ ；3．Rt△ABC中， ，则 ；4.在△ABC中，若 ,，则 ，面积S＝ ；5.已知一个等腰三角形的一边长为4，一边长为6，则这 |
