石安然 人：章福枝学习目 标：1．通过生活中的实际问题体会锐角三角函数在解题过程中的作用；()2．能够把实际问题转化为数学问题，建立数学模型，并运用解直角三角形求解.(难点)一、自主学习案1.你能将题目中的已知条件转化直角三角形的边或角吗？2.你能解的直角三角形，从而得出实际问题的答案吗？二、探究案探究一问题1：6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接。“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行．如图，当组合体运行到地球表面上P点的正上点F时，从中能直接看到地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果取整数） 【思路导航】：1. 从点F能直接看到地球上的最远点，应是视线与地球 ，所以FQ与OQ互相 .2.在Rt△FOQ中，已知 和 ，根据 ，可求 .3.弧PQ的长度为 .探究二:在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做 ；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做 .问题2：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）？ 【思路导航】：1.AB向与AC向均表示 ；所以α= ；β= .2.在Rt△ABD中,AD= ；根据 可求BD= ；在Rt△ACD中，根据 可求CD= .3.所以BC= BD+CD= ，即楼高为 .法总结：在解直角三角形的应用中，应根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.（学法指导：经过学生的独立思考，然后小组合作交流，再由老师规范解答过程.)三、 随堂案1．如图（1）,为测量一棵与地面垂直的树OA 的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为( ).A. 米 B. 30sinα米 C. 30tanα米 D. 30cosα米 2．如图（2），在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=__ _______米.3.如图（3），两 |
