第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形一．学习目标1.在直角三角形中，理清五个元素的关系；会用勾股定理，三角函数解直角三角形。2.在分析和解决问题的过程中渗透转化和数形结合的思想，并培养学生的分析和思考。3.经历实际问题的解 决过程培养学生的好习惯和探索发现的精神。激发热爱数学的兴趣。二．学习重难点会用勾股定理和三角函数解决直角三角形的未知边或角，实际问题转化为数学问题。三．学习过程第一 解直角三角形（一）构建新知1.阅读教材72～75页（1）解直角三角形至少需要______个已知元素（除直角外），要用的公式是_________定理和__________ 函数。（2）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90o，AB= ，BC=4，则AC=____∠A=__ ____，∠B=_______。（3）tngα=0.625，α=______。2.学习例1和例2（二）合作学习1.教材74页练习2.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是 ______。（三）检查1.如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，tanB= ，则△ABC的面积是_ _______ cm2。2.已知⊙O的直径AB=2，过点A 的两条弦AC= ，AD= ，那么∠CBD=________。 3.如图，在⊙ O中，圆心角∠AOB=12O°，弦AB=2 cm，则OA=_______ cm。4.如图，△ABC中，cosB= ，sinC= ，AC=5，则△ABC的面积是（ ）。A． B．12 C．14 D．215.如图，△ABC内接⊙O，∠BAC=60°，⊙O的半径为2，则BC的长为 _ ______（保留根号）。6.选做题（1）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点 A落在A1处，已知OA= ，AB=1 ，则点A1的 坐标是________。（2）如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，则（ ）。A．点B到AO的距离为sin54° B．点B到AO的 距离为tan36°C．点A到OC的距离为cos36°sin54°D．点A到OC的距离为sin36°sin54° （四）学习评价（五）教材84页习题28.2 1题，2题，3题，4题，5题第二 应用举例（一）（一）构建新知1.阅读教材74～75页（1）生活实际中解直角三角形，应先把实际问题 转化为_____________。2.学习例3和例4（1）在图1和图2中标注相应的数 |
