28.2.2应用举例 （第二）学案【学习目标】1.了解位角的命名特点，能准确把握所指的位角是指哪一个角．2.逐步培养分析问题、解决问题的；渗透数形结合的数学思想和法． 3.巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决位角、坡度问题.【重 点难点】：用三角函数有关知识解决位角、坡度问题．难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型．【新知准备】 1、解直角三角形用的几个关系？ 2、什么叫做位角 ?【探究】一、自主探究探究11. 如图，一艘海轮位灯塔P的北偏东60°向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南 向航行一时间后，到达位灯塔P的南偏东30°向上的B处，这时，海轮所在 的B处距离灯塔P有多远？ （精确到0.01海里） 探究2 2.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：（1）坡角a和β;（2）坝顶宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m ） 位角： 坡度： 利 用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:二、尝试应用1.海中有一个小岛A，它的围8海里范围内有暗礁，渔 船鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ 2.如图所示，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°向 ，这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行，半小时至B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°向，此时灯塔M与渔船的距离是( ) A. 海里 B. 海里C. 7 海里 D.14 海里三、钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在 钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位钓鱼岛正西向 的A处和正东向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查 的务，并测得C处位A处北偏东59°向、位B处北偏西44°向．若甲、乙两船分别沿AC，BC向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处．（参考数据：cos59°≈0. 52，sin46°≈0.72）【学后反思】1. 通过本节课的学习你有那些收获?你还有哪些疑惑？ 28.2.2应用举例（第二）学案答案【新知准备】1.略2.指南或指北的向线与目标向线构成小900的角,叫做位角.【探究】二、尝试应用1.由点A作BD的垂线，交BD的延长线 |
