28.2 解直角三角形（4） 坡度与坡角课型： 新授 时间： 年 月 日 姓名 学号 【学习目标】1、使学生了解位角的命名特点，能准确把握所指的位角是指哪一个角。2、逐步培养学生分析问题、解决问题的；渗透数形结合的数学思想和法。3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决位角问题。【学习】用三角函数有关知识解决位角问题 【学习难点】学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型【学习法】自主学习、小组合作一、自学提纲：坡度与坡角 坡面的铅直高度h和水平宽度 的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝ ，写成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？ 这一关系在实际问题中经用到。二、合作探究例1：同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)三、尝试练习一(1)一坡面的坡角为60°，则坡度i=______；______，坡角 ______度．四、师生合作例2：如图6-30，沿AC向开山修渠，为了加快工速度，要从小山的另一边同时工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=52cm，∠D=50°，那么开挖点E离D多远(精确到0.1m)，正好能使A、C、E成一条直线？ 五、尝试练习二完成课本91页练习六、：1、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求： ①横断面(等腰梯形)ABCD的面积； ②修一条长为100米的渠道要挖去的土数． 七、总结反思 1、理解好坡度与坡角2、利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案。八、布置课本 第96页 习题28．2 巩固第5、6、8题九、快乐小测1、（丹东）斜坡长10米，它的垂直高度为6米，则斜坡的坡度i等（ ）2、（东莞）如图：梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1:2，坝高为2米，则斜坡AB的长（ ）3、（深圳）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为 AC |
