第二十八章 锐角三角函数单元一、知识点回顾锐角∠A的三角函数（按右图Rt△ABC填空） ∠A的正弦：sinA = ， ∠A的余弦：cosA = ，∠A的正切：tanA = ， ∠A的余切：cotA = 锐角三角函数值，都是 实数（填写“正”、“负”或者“0”）；正弦、余弦值的大小范围： ＜sin A＜ ； ＜cos A＜ sinA = cos（90° ）； cosA = sin（ ）tanA = cot（ ）； cotA = 将 、 、 角的四个三角函数值填入下表： 在Rt△ABC中，∠C＝90゜，AB＝c，BC＝a，AC＝b， 1）三边关系（勾股定理）： 2）锐角间的关系：∠ +∠ = 90° 3）边角间的关系：sinA = ； sinB = ；cosA = ； cosB= ； tanA = ； tanB = ；cotA = ；cotB = 。图中角 可以看作是点A的 角，也可看作是点B的 角； ，tan A?cotA = ； 。（1）坡度（或坡比）是坡面的 高度（ ）和 长度（ ）的比。记作 ，即 = ；（2）坡角——坡面与水平面的夹角。记作 ，有i＝ = （3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角 就越 ，坡面就越 。二、巩固练习（一）三角函数的定义及性质在△ 中， ，则cos 的值为 在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则 ；Rt△ 中，若 ，则tan 。在△ABC中，∠C＝90°， ，则 。已知Rt△ 中，若 cos ，则 。Rt△ 中， ，那么 。已知 ，且 为锐角，则 的取值范围是 。已知：∠ 是锐角， ，则 的度数是 。 已知 为锐角，若 ， ＝ ；若 ，则 。当角度在 到 之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函数是 （ ）A．正弦和正切 B．余弦和余切 C．正弦和余切 D．余弦和正切当 时，锐角A的值为（ ） A．小 B．小 C．大 D．大 在 ⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（ ）A．都扩大2倍 B．都缩小2倍 C．都不变 |
