(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2017兰州)如图,一个斜坡长130 m,坡顶离水平地面的距离为50 m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等( C ) (A) (B) (C) (D) :在直角三角形中,根据勾股定理可知水平的直角边长度为120 m,故斜坡与水平地面夹角的正切值等 = ,故选C.2.△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是( B )(A)bcos B=c (B)csin A=a (C)atan A=b (D)tan B= :因为a2+b2=c2,所以△ABC是直角三角形,且∠C=90°,所以cos B= ,即ccos B=a,sin A= ,即csin A=a,tan A= ,即btan A=a,tan B= ,所以B选项正确.故选B.3.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,b= ,则∠A等( A )(A)30° (B)45°(C)60° (D)90°:如图所示. 因为在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,b= ,所以tan A= = .所以∠A=30°,故选A.4.在△ABC中,∠C=90°,tan A= ,则sin A等( C )(A) (B) (C) (D) :tan A= = ,设BC=2x,AC=3x,由勾股定理,得AB= = x,sin A= = = ,故选C.5.(2016南宁)如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,∠B=36°,则中柱AD(D为底边中点)的长是( C ) (A)5sin 36°米 (B)5cos 36°米(C)5tan 36°米 (D)10tan 36°米:因为AB=AC,AD⊥BC,BC=10米,所以DC=BD=5米,在Rt△ABD中,∠B=36°,所以tan 36°= ,即AD=BD·tan 36°=5tan 36°(米).故选C.6.在锐角△ABC中,若︱sin A- ︱+( -tan B)2=0,则∠C的度数为( D )(A)30° (B)60° (C)90° (D)120°:因为︱sin A- ︱+( -tan B)2=0,所以︱sin A- ︱=0,( -tan B)2=0,所以sin A- =0, -tan B=0,sin A= ,tan B= ,所以∠A=30°,∠B=30°,所以∠C=120°.故选D.7.在Rt△ABC中,∠C=90°, |