第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数第1 正弦01 题知识点1 已知直角三角形的边长,求锐角的正弦值1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.若AB=5,BC=3,则sinA=(A)A. B. C. D. 2.(2018·孝感)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,则sinA等(A)A. B. C. D. 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.若2a=c,则∠A的正弦值等. 4.如图,P是∠α的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),则∠α的正弦值为.5.分别求出图1,图2中∠A,∠B的正弦值. 图1 图2解:图1中AC===4,∴sinA==,sinB=.图2中AB===2,∴sinA===,sinB===.6.(教材P64练习T1变式)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,a∶c=2∶3,求sinA和sinB的值. 解:在Rt△ABC中,∠C=90°,a∶c=2∶3.设a=2k,c=3k(k>0),∴b==k.∴sinA===,sinB===.知识点2 已知锐角的正弦值,求直角三角形的边长7.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,BC=6,则AB=(D)A.4 B.6 C.8 D.108.如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=,AB=15,求△ABC的长. 解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA==,∴BC=12,AC===9.∴△ABC的长为9+12+15=36.易错点 点的位置不确定9.已知,正形ABCD的边长为2,点P是直线CD上一点.若DP=1,则sin∠BPC的值是或 .02 中档题10.(教材P65练习T2变式)将Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦值(A)A.不变 B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍 D.不能确定11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则sinB的值为(C)A. B. C. D.1 12.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值为(C)A. B. C. D. 13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90 |