锐角三角函数（课）知识目标：1、掌握锐角三角函数的概念及特殊角的三角函数值，并能灵活运用它们进行计算。2、会运用勾股定理、两锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形。3、会用解直角三角形的知识解决简单的实际问题。 学习目标知识再现4．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 .A C 1 05米 知识树锐角三角函数及应用(一)、锐角三角函数的定义在Rt△ABC中,∠C=90°cosA=tanA=斜边∠A的对边sinA=斜边∠A的邻边邻边∠A的对边--------锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的锐角三角函数。(二)、特殊角的三角函数值：(三)、锐角三角函数值的变化：1.当A为锐角时,各三角函数值均为正数, 且 ＜sinA＜ ； ＜cosA＜ 。2.当0°≤A≤90°时，sinA、tanA随角度的增大而 ，cosA随角度的增大而 . 0 1 0 1 增大 减小 仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.介绍:介绍:向角坡度介绍:坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母 表示。坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母 表示，则如图，坡度通写成 的形式。本章讲解 （一）知识讲解 一：锐角三角函数A例1、例2、某市在“旧城改造”中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境.已知这种草皮每平米售价30元，则购买这种草皮至少需要 ( )A．13500元 B．6750元 C．4500元 D．9000元本章讲解 （一）知识讲解 二：解直角三角形ABDCCC变式B二、本章讲解 （一）知识讲解 三：解直角三角形的实际应用概述：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定案时都用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，通过作辅助线构造直角三角形来解决。二、本章讲解 （一）知识讲解 三：解直角三角形的实际应用例3、如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测的建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB向前进12m，到达D处，在D处测的建筑物顶点A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等（ |
