第二十八章 锐角三角函数（课） 1.通过进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。 2.通过牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。 3.通过进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用。 Ⅰ、正弦、余弦、正切在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作锐角A的邻边与斜边的比叫做∠ A的余弦，记作锐角A的对边与邻边的比叫做∠ A的正切，记作我们把 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数☆锐角三角函数的相关概念☆填出下表：Ⅱ、特殊角的三角函数值Ⅲ、锐角三角函数几个重要关系1、互余两角三角函数关系:(1) sinA= ； (2) cosA= ；(3) tan A ×tan (90°-A)= 。cos( ）2、同角三角函数关系: (1) sin2A+cos2A= .1 当0°≤A≤90°时，sinA、tanA随角度的增大而 ，cosA随角度的增大而 . 增大 减小 3、函数值的增减性：190°-A sin( ）90°-A Ⅳ、锐角三角函数的应用练习1.已知角，求值2sin30°+3tan30°+cot45°cos245°+ tan60°cos30°= 21.2.2、已知三角函数值，求角∠A=60°∠A=30°Ⅳ、锐角三角函数的应用练习1. 在Rt△ABC中∠C=90°，当 锐角A>45°时，sinA的值（ ）(A)0＜sinA＜ (B) ＜sinA＜1(C) 0＜sinA＜ (D) ＜sinA＜13. 确定函数值的范围B(A)0＜cosA＜ (B) ＜cosA＜1(C) 0＜cosA＜ (D) ＜cosA＜12. 当锐角A>30°时，cosA的值（ ）CⅣ、锐角三角函数的应用练习(A)0°＜∠A＜30° (B)30°＜∠A＜90°(C)0 °＜∠A＜60° (D)60°＜∠A＜901. 当∠A为锐角，且tanA的值大 时，∠A（ ）B4. 确定角的范围Ⅳ、锐角三角函数的应用练习2、当∠A为锐角，且sinA=那么（ ）(A)0°＜∠A＜ 30 ° (B) 30°＜∠A＜45°(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° A例题赏析（2）已知cosα A, 60°（3）如果√cosA – — + | √3 tanB –3|=012那么△ABC是（ |
