第28章 锐角三角函数学案【学习目标】1． 理解锐角三角函数的定义，会用锐角三角函数值解决实际问题，能运用相关知识解直角三角形，会用解直角三角形的有关知识 解决某些实际问题. 2．运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题,思维品质，形成数学素养. 3．解直角三角形有关知识解决实际应用问题，分析问题、解决问题的．【难点】：从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化．难点：运用 解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题．【新知准备】根据自己的理解构思出本章的知识架构【探究】一、自 主探究1、如右图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：2、30°、4 5°、60°特殊角的三角函数值：3、解直角三角 形法：Rt△ABC（∠C=90°）的边、角之间有哪些关系： 4、相关概念：（1）仰角 ： （2）俯角：（3）坡角：（4） 坡度：二、尝试应用考点一，锐角三角函数的定义 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，sinA= ，求cosA 和tanA的值.2、如图所示，∠BAC位6×6的格纸中，则tan∠BAC＝____.考点二 特殊角的三角函数值的考查已知sinA= ，且∠A为锐角，则∠A的度数为 5、锐角A满 足tan(A-15)o= ，求∠A的度数。考点三 解直角三角形6、如图，为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处测得楼顶的仰角 为α ，则楼高BC为( )米A B C D考点四 解直角三角形在实际中的应用7、根据图中所给的数据，求避雷针CD的长。8、准备在A、B两地之间修一条2千米的笔直公路，经测量，在A的北偏东60°向，B地的北偏西45°向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修建的公路会不会穿过公园？为什么？三、目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B 的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；(2)求大楼CD的高度(精确到1米)． |
