28.1锐角三角函数第三说教材：教材地位：本节课是九年制义务教育人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》第一节第三的内容：这一是在学生学习了正弦函数，余弦函数和正切函数的概念后，转入对30°,45°,60°这几个特殊角的三角函数值的研究，是根据锐角三角函数的概念求几个特殊角的三角函数值，是三角函数概念的应用。教学目标：知识与技能（1）熟记30°，45°，60°角的正弦，余弦和正切的函数值。（2）由一个特殊角的三角函数值能说出这个角的度数。过程与法经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步认识函数，体会函数的变化与的思想，逐步培养学生会观察，比较、分析，概括等逻辑思维。情感态度价值观进一步理解特殊角的三角函数值，培养学生独立思考，创新的精神和创新。教学重难点：特殊角的三角函数值。难点：经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步理解已知特殊角的三角函数值求角度数的问题。说教法：以学生的发展为本，以教师为主导学生为主体，创设主动，探究，合作的学习氛围。说学法：利用学生尝试练习获取的经验，鼓励学生回味自己在知识的理解，运用过程中的所思所想，以利新知识的再建构，深建构。说教学过程：引入问题：一个直角三角形中，一个锐角正弦，余弦和正切值是怎么定义的？【设计意图】回顾上节课所学内容，便后面教学的开展。探究新知活动一：探索特殊角的三角函数，并填写课本79页表 （注:求解中可以设每个三角尺较短的边长为1，利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些三角函数值） 【设计意图】将这些特殊角的三角函数值的求解过程留给学生，通过学生的探索活动，进一步体会角度与比值之间的关系，深化对三角函数概念的理解。活动二：要求学生记住上述特殊角的三角函数值。（强调：（sin60°）2用sin260°表示，即为（sin60°）×（sin60°）．【设计意图】学生熟记这些特殊角的三角函数值，以便利用这些函数值进行一些简单的计算。活动三：特殊角三角函数的应用。 【设计意图】让学生进一步熟悉这些特殊角的正弦，余弦，正切值。 分析：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数．【设计意图】在直角三角形中，已知边的关系求角的度数，是让学生会根据三角函数值求相应的锐角，深刻理解锐角和函数值之间一一的关系。（注：当A、B为锐角时，若A≠B，则 sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tanB）巩固新知课本第80页练习1，2题【设计意图】 |
