29.1 投 影 教学目标知识技能了解中心投影和平行投影的概念，能正确区分投影中，光源、投影物体和投影面.准确理解正投影，了解线及四边形的正投影.数学思考正确理解中心投影和平行投影的异同点，解决问题利用投影求大树或建筑物的高，了解线及四边形的正投影的一般规律.情感态度通过学习和实践，进一步培养学生的动手和数学思维，发展学生的空间概念正确区分投影中，光源、投影物体和投影面.理解正投影及意义.难点体会物体在阳光和在灯光下形成的影子不同，画四边形的正投影. 课 题一、中心投影 二、线投影与面投影 平行投影 正投影 三、例题、练习 问题与情境师生行为设计意图活动一：引入新课生活中物体在什么情况下会有影？中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫中心投影.平行投影：由平行光线形成的投影叫平行投影.你知道的生活中哪些投影是中心投影，哪些投影是平行投影？练习1：书第108页练习2：如图所示，分别是两棵树及其影子的情形(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形.(2)你是用什么法判断的？活动二：看书思考归纳如图，表示一块三角板在阳光下形成投影，观察图（1）、（2）、（3）投影线有什么区别？图（2）、（3）的投影线与投影面的关系有什么区别？正投影：投影线垂直投影面产生的投影叫正投影.学生思考、回答学生举例可能得出灯光照射、太阳光照射物体会有影子，从而得出中心投影和平行投影的概念学生思考、回答学生口述并判断学生观察，并初步理解投影线的不同形式，感受正投影引起联想学生讨论，引起思考培养学生的空间感 问题与情境师生行为设计意图活动三：例题1：如图，分别画出线 与投影面平行、倾斜和垂直时的正投影，并比较线 与其投影的大小.解：可将点 的投影点记作 ，点 的投影记作 ，则线 的投影记作 .如图（1）当 与投影面平行时，线 与其投影 相等，即 = .如图（2）当 与投影面倾斜时，它的投影缩短，即 ＜ .如图（3）当 与投影面垂直时，它的投影缩成一点，即点 与点 重合.活动四：看书： 页观察如图，把一块正形硬纸板（正形 ）放在三个不同位置：纸板平行投影面纸板倾斜投影面（3） 纸板垂直投影面学生观察、分析、归纳、总结前两种情况学生口述证明对此例题进行总结学生列举生活中与之的实例培养学生的推理学生观察分析、总结培养学生的观察、归纳，并在此过程中逐步理解四边形正投影的一 |
