课题：29.1投影（1）课题：29.1投影（1）授课教师：彦伶 教学目标1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，数学的应用意识。教学理解平行投影和中心投影的特征；教学难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。教学法讲练结合教学手多媒体教学教学流程安排活动流程活动内容和目的 （一）新课引入 我们知道，物体在光的照射下，能形成影子，物体的影子能反映物体的位置、形状和大小，请结合实例说明影子与物体的密切关系。如：在有阳光的日子里，可利用影子测量物体的高度，还可以利用影子判断向、估计时间等，在灯光下，做不同的手势也可以形成各种有趣的手影。展示日晷、皮影戏的图片，解释其中的道理。出示投影： 故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，明的古人以此来显示时刻． （二）你知道吗问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日生活中的一些投影现象。 投影：一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.平行投影：有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. （三）问题探究探究平行投影和中心投影和性质和区别1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。2、 不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？3、由中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时， △ABC的中心投影△ |
