第2 正投影 1.掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的关系.2.掌握线、正形、正体的正投影的特征. 阅读 教材P88-91页，自学“思考”、2个“ 探究”与例题，掌握正投影的概念，以及线、平面的正投影的三种情况.自学反馈 独立完成后小组内交流①投影线垂直投影面产生的投影叫做 .②正投影是一种特殊的平行投影，它区别一般的平行投影的不同之处是 .③平行投影与中 心投影的主要区别是 .④平行投影有两种情况:一种是投影线 照射投影面；另一种是投影线 照射投影面，这种投影就是正投影. 注意区分正投影与平行投影之间的区别与联系，掌握正投影是特殊的平行投影，是光线垂直投影面的特殊情况. 活动1 小组讨论例1 如图，把一根直的细铁丝(记为线AB)放在三个不同位置： ①铁丝平行投影面；②铁丝倾斜投影面；③铁丝垂直投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情况下铁丝的正投影各是什么形状？由此你可以猜想线的正投影有什么规律？解:①铁丝平行投影面时 ，它的正投影的形状跟大小与它本身完全相等；②铁丝倾斜投影面，它的正投影仍然是一条线，但长度变短了；③铁丝垂直投影面，它的正投影变成了一个点. ①当线AB平行投影面P时，它的正投影是线A1B1，线与它的投影的大小关系为A B=A1B1；②当线AB倾斜投影面P时，它的正投影是线A2B2，线与它的投影的大小关系为AB>A2B2；③当线AB垂直投影面P时，它的正投影是一个点A3.以上的规律可以通过用铅笔作投影试验得出.例2 如图，把一块正形硬纸板Q(例如正形ABCD)放在三个不同位置:①纸板平行投影面；②纸板倾斜投影面；③纸板垂直投影面.三种情况下纸板的正投影各是什么形状？由此你可以猜想得出什么规律？ 解:①纸板Q平行投影面P时，Q的正投影与Q形状、大小一样(即全等)；②纸板Q倾斜投 影面P时，Q的正投影与Q的形状、大小发生变化(面积变小)；③纸板Q垂直投影面P时，Q的正投影成为一条线. 用本做一个投影试验就 可得出结论.活动2 (独立完成后展示学习成果)1.一条线的正投影有可能比这条线本身长吗？一条 线的平行投影呢？一条线的中心投影呢？ 一条线的正投影小等本身的长，这点以上已知总结了；而线的平行投影有可能比本身长， 这点可根据 人在太阳光下的影长得出；一条线的中心投影也可以比本身长，这点可根据人在夜间灯光下的影子得出结论.2.圆的正投影有 |
