第二十九章 投影与视图29.2 三视图第3 由三视图确定几体的面积或体积导入新课引入问题1.如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.问题2.请指出三视图、立体图形、展开图之间的边.讲授新课合作探究分析：1. 应先由三视图想象出 ； 2. 画出物体的 .密封罐的立体形状展开图 例1：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm). 解：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.50cm50cm由三视图可确定该立体图形为正六棱柱，它的长、宽、高如图所示100cm（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分.平面展开图由：2个正六边形和6个正形组成，如图所示.（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（即所需钢板的面积）. 如图是一个几体的三视图．根据图示，可计算 出该几体的侧面积为 ．104π 做一做1.三种图形的转化：三视图立体图展开图归纳2. 由三视图求立体图形的面积的法：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分.（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积. 一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510121510主视图左视图俯视图做一做解：长体，其体积为10×12×15=1800(cm3). 例2：如图是一个几体的三视图，根据所示数据，求该几体的表面积和体积.分析：由三视图可知该几体是由圆柱、长体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.解：该图形上、下部分分别是圆柱、长体，根据图中数据得: 表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm2),体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3). 如图是一个由若干个棱长为1cm的正体构成的几体的三视图．（1）请写出构成这个几体的正体的个数为 ；（2）计算这个几体的表面积为 ．520cm2做一做1.一个长体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( ) A.6 B.8 C.12 D.24当堂练习B2.如图是一个几体的三视图，根据图中提供的数据(单 |
