29.2.3与三视图有关的计算学案(含答案)

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29.2.3与三视图有关的计算学案(含答案)
29.2.3 与三视图有关的计算 学案一、导学1.课题导入问题:某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如图), 请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位:mm). 这节课我们研究根据物体的三视图求其平面展开图形的面积问题.2.学习目标能由三视图想象立体图形,由立体图形想象其平面展开图并计算图形面积. 3.学习重、难点:根据三视图描述基本几体或实物原型.难点:知识的运用.4.自学指导(1)自学内容:教材P99~P100例5.(2)自学时间:10分钟.(3)自学法: 阅读、理解例题中的分析部分.(4)自学参考提纲:①如图所示是一个立体图形的三视图,则该立体图形是 圆锥 . ②一桌子摆放若干碟子,其三视图如图所示,则这桌子上共有 12 个碟子. ③某几体的三视图如图所示,那么这个几体可能是(B) A.长体 B.圆柱 C.圆锥 D.球④某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如图), 请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位:mm). 由三视图可知,密封罐的形状是 正六棱柱 .密封罐的高为 50 mm,底面正六边形的直径 100 mm,边长为 50 mm.画出它的展开图: 由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为6个侧面与2个底面的面积和,即:6×50×50+2×6× ×50×50sin60°=6×502×(1+ )≈27990(mm2)⑤某工厂加工一批无底帐篷,设计者给出了帐篷的三视图,请你按照三视图确定每顶帐篷的表面积(图中尺寸单位:cm).(结果保留π) 300×π×200+ ×240×300×π=96000π(cm2).二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生:(1)明了学情:观察学生自学参考提纲的答题情况.(2)差异指导:根据学情进行个别指导或分类指导.2.生助生:小组内相互交流、研讨、总结、归纳.四、强化总结交流解决例题的思路:(1)由三视图想象实物形状;(2)由实物图再结合三视图分析出实物图中各已知量,并画出其平面展开图;(3)根据平面展开图计算表面积.五、评价1.学生学习的自我评价:这节课你有哪些收获?掌握了哪些解题技能和法?2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:点评学生小组合作、交流、探讨的情况,学习效果和存在的问题等.(2)纸笔评价:评价.3.教师的自我评价(教学反思).本节课由学生日生活中的实例引入,让学生在认识三视图、探索由三视图求物体表面积或体积的过程中,深切体会到数学知识来源生活、运用生活.教师引导学生进
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