第二十九章投影与视图典型例题解析及练习

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第二十九章投影与视图典型例题解析及练习
数学知识的终结篇章,虽然在中所占的比例极为有限,但是考虑到这部分知识在生活、生产和科研中有广泛的应用,因此教师和学生都应给予足够的重视. 本章也是今后进一步学习立体几的,有助学生增强立体图形与平面图形相互转化的意识和,培养空间想象. 1. 投影(1)引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念;(2)讨论当直线和平面多边形与投影面具有三种不同的位置关系时的正投影, 归纳出其中蕴含的正投影的一般规律;(3)讨论立体图形与投影面具有不同的位置关系时的正投影.整个讨论过程是按照对象维数是一维、二维和三维的顺序展开的.例1、一个人晚上迎着路灯走时,他影子的变化式为(  )A. 由长变短   B. 由短变长 C. 保持不变  D. 不一定分析:利用路灯光线是点光源传播的道理,通过作图,便可得到解题案。答案:A例2、如图,把正体的一个顶点朝上立放,在它下面放一白纸,使纸面与太阳光线垂直,那么,该正体在纸上的投影影子是(  ) 分析:本题需要一定的空间想象,当太阳光线垂直照射到正体的一个顶点上,在纸上的投影是个正六边形.答案:C点评:在本章的解题中,体现出立体成像的感官.2. 三视图(1)物体的正投影就是物体的视图;平面图形的正投影是画简单几体视图的. (2)从物体正面得到的视图称为主视图,从它的左侧面得到的视图称为左视图,从它的上面得到的视图称为俯视图,把它们统称为三视图. (3)画几体的三视图时,要注意三个视图之间的相互位置关系,即“长对正、高平齐、宽相等”,用实线表示看得见的轮廓线,用虚线表示看不见的轮廓线. (4)将几体的表面展开在同一个平面上的图形就是这个几体的平面展开图. 例1、如图(1)放置的一个机器零件,若其主视图如图(2),则其俯视图是(  ) 分析:三视图括主视图,俯视图,左视图;三视图的位置和度量规定:
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